刚出生的小猫眼睛流脓睁不开可能是眼睛发炎、疱疹病毒、结膜炎等原因引起的，如果症状不严重，可以用生理盐水帮小猫清洗眼部分泌物，然后滴消炎类眼药水，观察一周看看是否有好转，如果没有好转或者是症状比较严重，最好带小猫到宠物医院检查病因再治疗。