法律分析：父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。 监护是对未成年人和成年精神病人设定专人保护其利益，监督其行为，并且管理其财产的法律制度。法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护。 法定监护人可以由一人或多人担任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十 无民事行为能力或者民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)配偶;
(二)父母、子女;
(三)其他近亲属;
(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。